全拉丁方阵

一个数字的方阵

1  2  3  4  5
2  1  4  5  3
3  4  5  1  2
4  5  2  3  1
5  3  1  2  4

是一个 5 x 5 的拉丁方阵，因为每个从 1 到 5 的整数在每行和每列中只出现一次。

编写一个程序来计算首行是：

1 2 3 4 5.......N

的 NxN 拉丁方阵的数量。

你的程序应该可以处理 N 从 2 到 7 的任何值。

程序名称：latin

输入格式

• 一行包含整数 N。

示例输入（文件 latin.in）

5

输出格式

• 一行输出一个整数，表示首行为 1 2 3 ... N 的拉丁方阵的数量。

示例输出（文件 latin.out）

1344